应用数学（第二版）

层次分明，语言简练

分为基础篇、拓展篇和实践篇三个模块，内容由易到难，层层深入，注重数学概念的直观解释和数学方法的渗透，定理的表述自然简明。

引例导入，贴近生活

知识内容通过引例导入，实例来源于各专业和生活，加强了数学与生活的联系。趣味阅读，开拓视野

趣味阅读材料对章节内容或知识起源进行拓展，介绍相关数学知识起源、数学文化或人文趣事，展现数学的魅力和奥妙。

数学实践，服务专业

精心设计相关知识点的建模应用，用计算软件来解决数学计算问题，融入数学建模的思想和方法，体现数学在各领域的广泛应用。

资源丰富，高效教学

配有微课视频、课件、教案、习题答案等，提供可随时随地交互式学习的平台。

再版前言

应用数学是高等职业教育各专业必修的一门公共基础课程，在培养高技能型人才的综合素质和可持续发展能力方面具有重要作用。党的二十大报告提出要加强基础学科建设，为数理学科的发展指明了方向。为了把党的二十大精神落到实处、夯实根基，我们根据高等职业教育的人才培养目标和高职高专学生的学习与认知规律，经过不断探索与大胆创新，在教材的编排模式、教学的流程及方式上都有了新的突破，打造出了具有特色的、体现信息时代发展要求的高职高专数学教材。本书具体特色如下：

（1）层次分明，语言简练。

本书内容分为基础篇、拓展篇和实践篇三个模块，每个章节的内容都是由易到难，层

层深人。针对高职高专学生，本书在叙述上浅显易懂，注重数学概念的直观解释和数学方

法的渗透，定理的表述自然、简明，可让学生无障碍地学习。

（2）引例导人，贴近生活。

本书每个知识章节的内容都通过引例导人，让学生带着问题学习能有效激发学习兴趣。这些实例来源于生活，加强了数学与生活的联系，有利于培养学生的数学应用意识，提高对数学知识的应用能力。

（3）趣味阅读，开拓视野。

本书每章开头都附有趣味阅读材料，对章节内容和知识起源进行拓展，介绍相关数学知识起源、数学文化和人文趣事，展现数学的魅力与奥妙，有效激发了学生对数学的学习兴趣。

（4）数学实践，服务专业。

本书最后模块为实践篇，包含数学实验和数学建模，精心设计了相关知识点的建模应用及用计算软件来解决数学计算问题，融人了数学建模的思想和方法，体现了数学在各领域的广泛应用。

（5）资源丰富，高效教学。

本书配有高质量的教学资源、习题集、微课及在线教学平台。

丰富的教学资源：本书配有课件、教案、练习、习题答案等丰富的教学资源。

精心录制的微课资源：为了体现现代化学习方式的互动性、移动性、随时性，丰富教师的教学手段，提高学生的学习效率，本书就各知识点精心配备了相应的微课视频，学生可以随时随地通过扫描二维码进行学习，巩固知识，加深理解。

提供随时随地交互式学习的平台（https：//www.icoursel63.org/course/HNRPC-1003366037)：线上教学平台课程视频覆盖课程教学中的重点和难点，能体现良好的教学设计思路，内容准确完整；视频采用颗粒化的方式组织，录制围绕知识点展开，能够清晰表达知识框架；视频画面清晰、声音宏亮、播放流畅，方便回放或定点播放；随堂测验和单元测试题覆盖所有教学单元，且能在线测试和评阅；课程平台能为学习者提供测试、答疑、讨论等教学活动，及时开展在线指导与测评，师生互动充分，能有效促进师生之间、学生之间进行资源共享、互动交流和自主式与协作式学习。

本书由刘东海、刘丽瑶任主编，刘柏林、朱彬彬、郭辉、陆丽宇、陈雄波、李占光、戚育军任副主编。其中郭辉负责第1章的编写；刘丽瑶负责第2章的编写；朱彬彬负责第3章的编写；刘东海、李占光、陈雄波负责第4章和第6章的编写；戚育军、刘柏林负责第5章的编写；陆丽宇负责第7章的编写；刘东海和刘柏林负责全书的统稿审核工作。

由于编者水平有限加之时间仓促，书中难免有疏漏之处，恳请专家与读者批评指正。

编 者

2025年2月

目 录
序
再版前言
第一篇基础篇
第1章 函数、极限与连续
§1.1 函数
习题 1. 1
§1.2 极限
习题1.2
§1.3函数的连续性
习题1.3
本章小结
测试题一
第2章 导数及其应用
§2.1 导数的概念
习题2.1
§2.2导数的运算法则
习题2.2
§2.3函数的微分
习题2.3
§2.4 导数的应用
习题2.4
本章小结
测试题二
第3章 积分学及其应用
§3.1定积分的概念
习题3.1
§3.2 微积分基本公式
习题3.2
3.3 积分法
习题3.3
§3.4 广义积分
习题3.4
§3.5 定积分的应用
习题3.5
本章小结
测试题三
第二篇 拓展篇
*第4章 常微分方程的求解及应用
§4.1微分方程的基本概念
习题4.1
§4.2可分离变量的微分方程
习题4.2
§4.3 齐次微分方程
习题4.3
§4.4 一阶线性微分方程
习题4.4
§4.5可降阶的高阶微分方程
习题4.5
§4.6二阶线性微分方程解的结构
习题4.6
§4.7二阶常系数线性微分方程
习题4.7
§4.8 拉普拉斯变换
习题4.8
本章小结
测试题四
* 第 5 章 矩阵与行列式
§5.1行列式的概念与性质
习题5.1
§5.2 行列式的计算
习题5.2
§5.3 克莱姆法则
习题5.3
§5.4 矩阵的概念及基本运算
习题5.4
§5.5 矩阵的初等变换、矩阵的秩
习题5.5
§5.6 逆矩阵
习题 5.6
本章小结
测试题五
第三篇 实 践 篇
第6章 MATLAB数学实验
§6.1MATLAB及其特点
习题6. 1
§6.2
一元函数问题的MATLAB求解
习题6. 2
§6.3 一元函数微分问题的MATLAB求解
习题6.3
$6.4
一元函数积分问题的MATLAB求解
习题6.4
§6.5 线性代数问题的MATLAB求解
习题6.5
本章小结
测试题六
第7章 数学建模
§7.1数学建模概述
习题7.1
§7.2 初等数学模型
习题7.2
§7.3
高等数学模型
习题7.3
本章小结
测试题七
参考文献

1. 数字技能基础 [主编　冯迎　陈伟　刘美丽]
2. 网页设计与制作 [主编 李佼辉 于新奇]
3. 信息技术基础（麒麟操作系统+WPS Office） [主编　芮雪　蒋莉　王亮亮]
4. Office高级应用项目式教程（第2版） [主编 李观金 张倩文 黎夏克 ]
5. 巧用翻译学英语：英汉互译500例 [王学文 著]
6. 高等教育多维评价体系构建与高质量发展研究 [张妍 著]
7. 系统规划与管理师章节习题与考点特训（第二版） [主编 薛大龙]
8. 计算机操作系统实践指导（openEuler版） [主编 秦光 曾陈萍 岳付强]
9. 信息系统管理工程师真题及模考卷精析（适用机考） [主 编 薛大龙 程 刚 上官绪]
10. 航海类院校体育教育教学研究 [张利超 李宁 著]
11. 新时代背景下我国职业教育产教融合长效机制建设研究 [王玉贤 著]
12. 电路分析 [主编 李飞 毛先柏]
13. 信息系统管理工程师（适用第2版大纲）一站通关 [指尖疯　编著]
14. 传统山水画论解读与实践 [陈钠 著]
15. 网络工程师备考一本通（适配第6版考纲） [夏杰 编著]
16. 陈孝云的职教理想与情怀 [祝吉太 江传瑞 张义廷 著]
17. 地方本科院校电子信息学科课程思政案例集 [王甫]
18. Excel数据处理与分析（第二版） [主编 张志明 邹 蕾]
19. 网络工程师5天修炼（适配第6版考纲） [主编　朱小平 施游]
20. 仓储管理实务（第二版） [周宁武 编著]
21. 基于AE与C#的地理信息系统二次开发 [李小根 贾艳昌 乔翠平 姜彤 ]
22. 2023年长沙市文化和旅游业发展报告 [主编 陈莉]
23. 舞台化妆造型设计 [主编 刘思彤 张 涛 张忆雨]
24. 产教融合视角高校体育专业实践教学体系构建研究 [杨柳青 叶华兵 著]
25. 知识图谱及应用案例 [张善文 黄文准 于长青 陈明淑]
26. Python程序设计案例教程（微课版） [主编　石利平　田辉平　余以胜]
27. 皓月繁星：青少年儿童心理成长手册 [主　编　林赞歌 副主编　杜志南]
28. 材料力学 [章宝华 赵新胜 徐斌]
29. 系统集成项目管理工程师考试32小时通关（第3版） [主编　薛大龙 副主编　上官绪阳]
30. 软考论文高分特训与范文10篇——系统分析师（第二版） [薛大龙 邹月平 施游]